MECÂNICA GRACELI QUÂNTICA QUÍMICA RELATIVISTA

mecânica generalizada Graceli - quântica química relativista em interações de forças fundamentais.

Glúon + Fóton + Bósons W e Z + gráviton /

$/$ G $\Psi$ $\mu$ = F[x] ${\hat {H}}$ / $\hbar$ // [Vrt] $u_{T}(\varepsilon )={g(\varepsilon ){\bar {\varepsilon _{s}}}}$ ${\bar {n_{s}}}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$ / [ $\Psi$ / $\mu$ ] /c dx=

grupos de simetria na mecânica generalizada Graceli - quântica química relativista

${\mathcal {L}}_{\mathrm {QCD} }={\bar {\psi }}_{i}\left(i(\gamma ^{\mu }D_{\mu })_{ij}-m\,\delta _{ij}\right)\psi _{j}-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }$ G $\Psi$ $\mu$ = F[x] ${\hat {H}}$ / $\hbar$ // [Vrt] $u_{T}(\varepsilon )={g(\varepsilon ){\bar {\varepsilon _{s}}}}$ ${\bar {n_{s}}}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$ / [ $\Psi$ / $\mu$ ] /c dx=

Lagrangiana

A dinâmica dos quarks e glúons é controlada pela lagrangiana da cromodinâmica quântica. A lagrangiana invariante de gauge da QCD é

${\mathcal {L}}_{\mathrm {QCD} }={\bar {\psi }}_{i}\left(i(\gamma ^{\mu }D_{\mu })_{ij}-m\,\delta _{ij}\right)\psi _{j}-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }$

onde $\psi _{i}(x)\,$ são os campos dos quarkos, uma função dinâmica do espaço tempo, na representação fundamental dogrupo de gauge SU(3), indexada por $i,\,j,\,\ldots$ ; ${\mathcal {A}}_{\mu }^{a}(x)\,$ são os campos de glúons, também funções dinâmicas do espaço-tempo, na representação adjunta do grupo de gauge SU(3), indexado por a, b,... ; γμ são as matrizes de Dirac conectando a representação spinorial a representação vetorial do grupo de Lorentz.

O símbolo $G_{\mu \nu }^{a}\,$ representa o tensor de força do campo de glúon invariante de gauge, análogo ao tensor de força do campo eletromagnético, F^{\mu \nu} \,, em eletrodinâmica quântica. É dado por:[8]

onde fabc são as constantes de estrutura de SU(3). Note que as regras para mover os índices a, b, or c de cima para baixo são triviais (assinatura (+, ..., +)) de forma que fabc = fabc = fabc ao passo que para os índices μ or ν devem ser seguidas as regras não triviais, correspondendo a assinatura métrica (+ − − −), por exemplo.

Teoria	Interação	mediador	Magnitude relativa	Comportamento	Faixa
Cromodinâmica	Força nuclear forte	Glúon	10⁴¹	1/r⁷	1,4 × 10^-15 m
Eletrodinâmica	Força eletromagnética	Fóton	10³⁹	1/r²	infinito
Flavordinâmica	Força nuclear fraca	Bósons W e Z	10²⁹	1/r⁵ até 1/r⁷	10^-18 m
Geometrodinâmica	Força gravitacional	gráviton	10	1/r²	infinito

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